Calcule a integral indefinida
g)
deividsilva784:
???
∫ (3 √(x) - 2)(3 √(x + 2)) dx
∫ (3 sqrt(x - 2))(3 sqrt(x + 2)) dx
∫ (3 √(x - 2))(3 √(x+2)) dx
∫ (3 √(x) - 2)(3 √(x + 2)) dx
∫ (3 sqrt(x - 2))(3 sqrt(x + 2)) dx
∫ (3 √(x - 2))(3 √(x + 2)) dx
Respostas
respondido por:
1
Olá Lucas!
Antes de integrar iremos utilizar a diferença do quadrado perfeito:
Nesse caso,
Logo,
Então,
-------------------------------
Nossa integral fica fica:
Usando integração por potência e constante:
Então,
Lembrando da constante "k"
--------------------------------------------
Antes de integrar iremos utilizar a diferença do quadrado perfeito:
Nesse caso,
Logo,
Então,
-------------------------------
Nossa integral fica fica:
Usando integração por potência e constante:
Então,
Lembrando da constante "k"
--------------------------------------------
respondido por:
1
Vamos avaliar as integrais separadamente:
Substituição trigonométrica:
( pois está no 1º quadrante )
Substituindo, a integral fica
Resolvemos por partes:
Substituindo em ficamos com
______________
______________
Voltando a a integral pedida é
Bons estudos! :-)
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