Question

triângulo equilátero que está inscrito numa circunferência de 6 cm de raio

Answer 1

Olá, jovem!

#Para calcular lado (l):

$r = \frac{2}{3} h \\ h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ portanto: \\ r = \frac{2}{3} \times \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ r = \frac{l \sqrt{3} }{3} \\ l = r \times \frac{3}{ \sqrt{ 3} } \\ l = r \sqrt{3} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r = 6 \: cm \\ \\ l = 6 \sqrt{3} \: cm$






# Para calcular apótema (a):


$a = \frac{1}{3} h \\ h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ portanto: \\ a = \frac{1}{3} \times \frac{ l\sqrt{3} }{2} \\ a = \frac{l \sqrt{3} }{6} \\ \\ \\ ou ,\: se \: preferir : \\ l = r \sqrt{3} \\ \\ \\ então : \\ a = \frac{r \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{6} \\ a = \frac{3r}{6} \\ a = \frac{r}{2}. \\ \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: r = 6 \: cm \\ \\ \\ a = \frac{6}{2} \\ a = 3 \: cm.$



Qualquer coisa, é só perguntar.