Question

Um projétil é lançado com velocidade inicial de 100m/s, formando um ângulo de 45° com a horrizontal. Supondo g=10m/s², qual será o valor do alcance e a altura máxima atingidos pelo projétil?

Dados: sen45° = cos45° = 0,7

Answer 1

1) Alcance:

Função horária do movimento horizontal:

S = S₀ + V₀x . t

S = 0 + 100 . cos45 . t

S = 100 . 0,7 . t

S = 70t

Tempo que o projétil leva até atingir a altura máxima:

V(y) = V₀y - g . t

V(y) = V₀ . sen45 - g . t

0 = 100 . 0,7 - 10 . t

0 = 70 - 10t

-10t = -70

t = -70/-10

t = 7 s

Como o tempo de subida e descida são iguais, então o tempo total é igual a 14 s (2 . 7s). Destarte, prossigamos, substituindo o tempo na primeira equação:

S = 70t

S = 70 . 14

S = 980 m

2) Altura máxima - Equação de Torricelli:

V² = V₀² - 2 . g . Δy

0² = (V₀ . sen45)² - 2 . 10 . (y - y₀)

0 = (100 . 0,7)² - 2 . 10 . (y - 0)

0 = 70² - 20y

20y = 4900

y = 4900/20

y = 245 m