Question

O professor pediu para João desenvolver e simplificar a expressão abaixo (x+y) elevado a 2+ (x-y) elevado a 2. Tendo calculado a expressão, determine o resultado encontrado por João.

Answer 1

Vamos lá.

(x + y)² + (x - y)²

Nós precisaremos usar produto notável aqui. Vou usar o caso do quadrado da soma e do quadrado da diferença da soma. Vamos lembrá-los

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Então, voltando ao problema e aplicando os produtos notáveis:

x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y²

Cortando os 2xy, já que tem sinais opostos, ele somem da expressão.

x² + y² + x² + y²

2x² + 2y²

Coloca o 2 em evidência

2 (x² + y²)

Espero ter ajudado!