A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179m. A area da base dessa piramie, em m, é?
Respostas
Resposta:
Solução: Seja L/2 metade do lado do quadrado da base; por Pitágoras temos:
(L/2)2 + 1372 = 1792
L2/4 = 1792 -1372 = (179 + 137).(179 – 137) = 13.273
L2 = 4 x 13.273 = 53088
Letra d)
espero ter ajudado :)
A área da base dessa pirâmide, em m², é 53088.
Como a base da pirâmide é um quadrado, então a área da base é igual à área do quadrado:
- Ab = x², sendo x a medida do lado.
Observe a imagem abaixo. O segmento AB representa a altura da pirâmide. Logo, AB = 137.
Além disso, o segmento AC representa a altura da face, ou seja, AC = 179.
O triângulo ABC é retângulo em B. O Teorema de Pitágoras nos diz:
- O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Sendo assim:
AC² = AB² + BC²
179² = 137² + BC²
32041 = 18769 + BC²
BC² = 13272
BC = 2√3318 m.
O lado do quadrado equivale ao dobro do segmento BC, ou seja, 4√3318 m.
Portanto, a área da base da pirâmide é igual a:
Ab = (4√3318)²
Ab = 53088 m².
Exercício sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/18061649
