Question

01. Mostre a taxa de variação para cada função a seguir:
a) f(x)= -2x + 1 b) y = 4x - 1 2 c) y = x – 1

Answer 1

Resposta:

a) -1

b) -8

c) 1

Explicação passo-a-passo:

A taxa de variação é definida como a razão entre a variação da f(x) e a variação de x. Assim.

Se definirmos o um intervalo qualquer como [1,2] para x, teremos:

a) f(x) = -2x + 1, então

f(2) = -2.2 + 1 = -4 + 1 = -3

f(1) = -2.1 + 1 = -2 + 1 = -1

Δf(x) = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2

Δx = 2 - 1 = 1

taxa de variação = Δf(x) / Δx = -2 / 1 = -1

b) y = 4x - 12, então

f(2) = -4.2 - 12 = -8 - 12 = -20

f(1) = -4.1 - 12 = -4 - 12 = -16

Δf(x) = -20 - (-12) = -20 + 12 = -8

Δx = 2 - 1 = 1

taxa de variação = Δf(x) / Δx = -8 / 1 = -8

c) y = x - 1, então

f(2) = 2 - 1 = 1

f(1) = 1 - 1 = 0

Δf(x) = 1 - 0 = 1

Δx = 2 - 1 = 1

taxa de variação = Δf(x) / Δx = 1 / 1 = 1

Note que: Como as funções f(x) (ou y) são todas de primeiro grau, as taxas ou coeficientes de variação serão sempre iguais para qualquer intervalo de x.