Question

uma urna contem cartões numerados de 40 a 160. se retirarmos ao acaso um cartão dessa urna, qual a probabilidade do numero escrito no cartão ser multiplo de 2 ou multiplo de 3?
resposta urgente pfv

Answer 1

Resposta:

40 ==>4+0 ñ divisível por 3

41 ==>4+1 ñ divisível por 3

42 ==>4+2=6 é divisível por 3 e como é par também o é por 2 e consequentemente por 2*3=6 , é o a1 da nossa PA

160 ==>1+6+0 ñ divisível por 3

159 ==>1+5+9=15 é divisível por 3 , mas não por 2

158==>1+5+8 ñ divisível por 3

157 ñ divisível por 3

156 ==>1+5+6=12 é divisível por 3 e como é par também o é por 2 e consequentemente por 2*3=6 , é o an da nossa PA

PA razão= 6

an=a1+(n-1)*r

156=42+(n-1)*6

19=n-1  ==> n=20  , temos 20 números que são divisíveis por 2 ou 3

Divisíveis só por 2

PA de razão 2  ...a1=40  e an=160

160=40+(n-1)*2

60=n-1 ==> n= 61 números que são divisíveis por 2

Divisíveis só por3

PA de razão 3  ...a1=42  e an=159

159=42+(n-1)*2

39=n-1 ==> n= 40 números que são divisíveis por 3

Temos então:

61 números divisíveis por 2 , 40 números que são divisíveis por 3  e 20 que podem ser divididos por 2 E 3 ...

61+40 -20  = 81 é a resposta

Obs. tivemos que tirar 20 , estes 20 números foram contados 2 vezes , pois eram divisíveis por 3  e 2 ...