Em uma sessao de teatro entraram 280 espectadores , mas 15 eram isentos do pagamento do ingresso. O ingresso adquirido antecipadamente custava 4,00 e na bilheteria do teatro , no dia do espetáculo, custava 8,00 Sabendo-se que para essa sessao foram arrecadados 1720,00 quantas pessoas adquiriram o ingresso na bilheteria
Respostas
Resposta: 165 pessoas.
Explicação passo-a-passo:
Diante das informações podemos montar o seguinte sistema:
{ x + y = 265 (subtraímos 15 pois é o numero de pessoas que não pagam)
{ 4x + 8y = 1720
Em que x é o número de pessoas que adquiriram antecipadamente, e y é o número de pessoas que adquiriram na bilheteria do teatro.
Para resolver o sistema vamos utilizar o método da adição, multiplicando a primeira linha por -4, obtendo então:
{ -4x - 4y = - 1060
{ 4x + 8y = 1720
R: 0x + 4y = 660 ou 4y = 660
Então, fixamos a primeira linha do sistema, e o resultado do procedimento anterior será nossa segunda linha, teremos então:
{ x + y = 265
{ 4y = 660
Resolvemos então a segunda linha e achamos o y:
4y = 660
y = 660/4
y = 165
Sabendo que y é o número de pessoas que adquiriam o ingresso na bilheteria, o resultado é 165.