Question

em um triângulo retângulo, os lados , a,b,c estão nessa ordem , em progressão aritmética. com esses dados. podem- se concluir que a razão dessa PA mede ?

Answer 1

Resposta:

Só há um triângulo retângulo que tem seus lados como termos de uma progressão aritmética: o triângulo (3, 4, 5), e os seus múltiplos. Os lados desse triângulo podem ser multiplicados por qualquer número, e esse número será a razão da progressão aritmética dos lados.

Exemplos:

• multiplicando por 2, os lados medirão 6, 8 e 10, e a razão dessa P. A. será 2;

• multiplicando por 3, os lados medirão 9, 12 e 15, e a razão dessa P. A. será 3.

Desse modo, percebe-se que a razão de um triângulo retângulo qualquer (a, b, c) que seja múltiplo do triângulo (3, 4, 5) é a diferença entre dois lados consecutivos, ou seja, c - b ou b - a.

Answer 2

Resposta:

r= (b-a)  ou    r= (c-b)

Explicação passo-a-passo:

a razão de uma pa no presente caso é dada por:

r= (b-a)   ou  r= (c-b)