Question

sabendo-se que a area de um triangulo retângulo é 54 metros quadrados e que um de seus catetos mede 9 m, quanto mede a altura relativa a hipotenusa desse triangulo.


a) 3,6m


b)4,8m


c)7,2m


d)10,8


e)9,6m

Answer 1

Olá!

Primeiro, aplique a fórmula da área do triângulo:
$A = \frac{b.h}{2} \\ \Leftrightarrow 54 = \frac{9.c}{2} \\ \Leftrightarrow 54 =4,5c \\ \Leftrightarrow c = \frac{54}{4,5} \\ \Leftrightarrow c = 12m$

Através do teorema de Pitágoras:
$a^2 = b^2 + c^2 \\ \Leftrightarrow a^2 = 9^2 + 12^2 \\ \Leftrightarrow a^2 = 81 + 144 \\ \Leftrightarrow a = \sqrt{225} \\ \Leftrightarrow a = 15m$

Através da seguinte propriedade vamos achar o valor da altura relativa:
$a.h = b.c \\ \Leftrightarrow 15h = 9.12 \\ \Leftrightarrow h = \frac{180}{15} \\ \Leftrightarrow h = 7,2m$

$\textbf{Alternativa correcta: C}$


$\textbf{Bons estudos.}$

Answer 2

9x/2 = 54

9x = (54).2

x = 12

y² = 81 + 144

y = 15

15h = 12.9

h = 7,2

------------------ > 7,2 cm