Question

classifique como verdadeiras (v) ou falsas (f) as afirmações seguintes e corrija as falsas.

Answer 1

Olá.

Consideramos inicialmente uma circunferência com um plano cartesiano em seu centro. O raio da circunferência é 1 (observe a imagem indexada)

O seno é a imagem da projeção no eixo dos y e seno a imagem no eixo dos x.

A) Dito isso, quando ângulo igual a 90º, ângulo reto, o seno será 1 e o cosseno 0.

Logo cos 90º = 0

Quando ângulo = 30º o eixo x vale $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Então $0-\frac{\sqrt{3} }{2} =-\frac{\sqrt{3} }{2}$

Como cos 60º está no 1º quadrante, cos 60º é positivo, logo é impossível a 1 ser verdadeira uma vez que cos 60º = $\frac{1}{2}$

B) Trata-se da razão fundamental da trigonometria. sen²x+cos²x=1. Portanto correta.

C) Vou considerar como 2 e 1 como radianos.

Cos 2π < cos π

Cos 2π = 1 uma vez que 2π é igual a volta completa = 0º

Cos π = -1

Então cos 2π> cos π

D) cos 6π= 3 voltas completas =  1

cos6π > 0

f) Não existe pois a função cosseno varia de [-1,1]