Question

Divisão de números complexos (forma trigonométrica)

W/Z tal que

Z = |8| (cos 120° + isen 120°)
W = |2| (cos 30° + isen 30°)

Estou com dificuldade porque dá o valor de ângulo negativo. No app que usei disse que o arctan (-1/4 : 0) gerava um ângulo no terceiro quadrante e portanto o resultado do ângulo era pi. Alguém sabe me explicar como ficaria essa conta?

Answer 1

Resposta:

W/Z = -i/4

Explicação passo-a-passo:

Z = |8| (cos 120° + isen 120°)  

W = |2| (cos 30° + isen 30°)

W/Z = (1/4)(cos(-90) + isen(-90), está no sentido horário, basta colocar no sentido anti-horário

W/Z = (1/4)(cos(270) + isen(270)

W/Z = (1/4)[0 +i(-1)]

W/Z = 0/4 -i/4

W/Z = -i/4