Question

Resolva a equação x sobre 2 - 2x + 5=0 no conjunto dos números complexos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva a equação x sobre 2 - 2x + 5=0 no conjunto dos números complexos

x² - 2x + 5 = 0

a = 1

b = - 2

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(5)

Δ = + 4 - 20

Δ = - 16   ( atenção)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Δ = - 16

√Δ = √-16  

√Δ = 16(-1)   ---------------------->(-1 = i²)

√Δ = √16i²  ----------------------->(16 = 4x4 = 4²)

√Δ = √4²i²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√Δ = 4i    ( USAR na baskara)

(baskara)

     - b + - √Δ

x = ------------------

            2a

        -(-2) - 4i           + 2 - 4i        (2 - 4i):(2)        

x' = ----------------- = --------------- = ---------------- = ( 1 - 2i)

               2(1)                2                 2  :(2)

           - (-2) + 4i        + 2 + 4i        (+2 + 4i) :(2)

x'' = ------------------- = -------------- = -------------------- = (1 + 2i)

                 2(1)                      2                2

assim

x' = (1 - 2i)

x'' = (1 + 2i)