Question

Verifique se b=(1,2,-1),(1,1,3),(0,-1,0) é base no R³

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que um conjunto de três vetores é base do R³, basta realizar o determinante da matriz cujas entradas são as coordenadas dos vetores.

Se o valor do determinante for diferente de zero, significa que os vetores são Linearmente Independentes (L.I.) e, assim, formam uma base do R³.

Temos:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\1&1&3\\0&-1&0\end{array}\right]$

det = 4

Logo, o conjunto é base do R³

Espero ter ajudado!