Question

As medidas indicadas no triângulo da figura em centímetros. calcule x, y, z e t.

Answer 1

Resposta:

i) Na figura temos três triângulos, ambos semelhantes. Do triângulo menor e o maior, temos:

1,8/3 = 3/y => 1,8y = 3.3 => 1,8y = 9 => y = 9/1,8 => y = 5

ii) Do triângulo maior, temos:

y² = 3² + t² => 5² = 3² + t² => 25 = 9 + t² => t² = 25 - 9 => t² = 16 => t = √16 => t = 4

iii) No triângulo maior temos que:

1,8 + x = y => 1,8 + x = 5 => x = 5 - 1,8 => x = 3,2

iv) Temos agora que

3.t = z.y => 3.4 = z.5 => 12 = z.5 => z = 12/5 => z = 2,4

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

z= 2,4; t=4; y=5; x= 3,20

Explicação passo-a-passo:

Calculamos z do triângulo menor:

3² = z² + (1,8)²

9= z² + 3,24

9 - 3,24 = z²

5,76 = z²

$Z=\sqrt[2]{5,76}\\Z= 2,4$

Os triângulos são semelhantes correto? Então:

$\frac{3}{t}=\frac{1,8}{2,4}\\ 1,8t = 7,20\\t= \frac{7,20}{1,8} \\t= 4$

Temos valor de z e t, então agora vamos calcular do triângulo maior.

4²= (2,4)² + x²

16= 5,76 + x²

x²= 16 - 5,76

x²= 10,24

$x= \sqrt[2]{10,24} \\x= 3,20$

y= x+1,8

y= 3,20 + 1,8

y= 5