Question

resolva as seguintes equações modulares

não estou conseguindo resolver, alguém me ajuda

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vou fazer a letra L. 2x-4=x-1, logo x=3; 2x-4 = -x+1, logo x = 5/3. Existe uma condição de existência para essa letra que é x > 1. Como os dois valores encontrados são maiores que 1, então 3 e 5/3 são as raízes.

Vou fazer a letra l, conforme sua seleção. x+3 = 7, logo x = 4; x+3=-7, logo x = -10.

Answer 2

k.

Temos a seguinte equação modular:

$|3x+1|=x-3$

A solução será dividida em 2 casos.

Primeiro caso:

$3x+1>0\Rightarrow x>-\dfrac{1}{3}$

Com isso temos que:

$|3x+1|=3x+1$

Logo:

$3x+1=x-3\Rightarrow 2x=-4\Rightarrow\boxed{x=-2}$

Como $-2<-\dfrac{1}{3}$ x=-2 não é solução.

Segundo caso:

$3x+1<0\Rightarrow x<-\dfrac{1}{3}$

Com isso temos que:

$|3x+1|=-(3x+1)$

Logo:

$-(3x+1)=x-3\Rightarrow 4x=2\Rightarrow\boxed{x=\dfrac{1}{2}}$

Como $\dfrac{1}{2}>-\dfrac{1}{3}$ não há solução!

Logo o conjunto solução S é dado por:

$S=\phi$

Espero ter ajudado!