Quantos números naturais de cinco algarismos podem ser representados com os algarismos 1,2,3,4,5,7,8 e 9?

OBS: Atenção, não tem o 6

Respostas

respondido por: EinsteindoYahoo

Resposta:

1,2,3,4,5,7,8 e 9 são oito algarismos

Distintos:

8*7*6*5*4 = 6.720 números

Não distintos:

8*8*8*8*8 =8⁵ = 32.768 números

Guilhermepina20: amigo considerando 8*8*8*8*8 você considera repetições como 11111 ou 22134 e nesse caso seria um número de apenas 1 e de 4 algarismos respectivamente, uma vez que a definição de algarismo é a representação de um número, e nesta conta você estaria considerando as 5 casas numéricas, me corrija se eu estiver errado.

EinsteindoYahoo: O texto tem que informar se são distintos ou não , por isso dei as duas alternativas. Quando o texto não fala nada a respeito 8*8*8*8*8 =8⁵ = 32.768 números teria que ser a resposta correta..

Guilhermepina20: Ele deixa isso implícito ao dizer 5 algarismos, pois se um número tem 5 algarismos eles tem de ser números distintos necessariamente, pois no meu exemplo 111111111 esse número tem apenas 1 algarismos, certo!?

EinsteindoYahoo: 1111111111 tem 10 algarismos

EinsteindoYahoo: Ele tem que dizer que é distinto....

EinsteindoYahoo: Um cesto com 10 laranjas , tem 10 frutas, não tem apenas uma...

samuelwgn2018: O enunciado diz somente isso, creio que não seja distintos.

EinsteindoYahoo: Pelo texto não são distintos....

respondido por: Guilhermepina20

Resposta:6720 números

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um exercício de permutação temos 5 algarismos para serem ocupados por 8 números logo temos:

8×7×6×5×4

que dará= 6720 números diferentes =)

Anexos: