Question

5× + 6× - 16 = 3× + 2× - 4

Answer 1

Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.

A resolução será apresentada de duas formas:

1ª FORMA: Agrupamento no primeiro membro dos termos acompanhados pela incógnita x.

5x + 6x - 16 = 3x + 2x - 4 (Passam-se os termos 3x e 2x ao primeiro membro, alterando os seus sinais.)

5x + 6x - 3x - 2x - 16 = -4

11x - 3x - 2x - 16 = -4  (Regra de sinais da subtração: em caso de sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior, que neste caso será o de positivo.)

8x - 2x - 16 = -4 =>

6x - 16 = -4    (Passa-se o termo -16 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

6x = -4 + 16   (Regra de sinais da subtração: em caso de sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior, que neste caso será o de positivo.)

6x = 12 =>

x = 12/6   (Simplificação: dividem-se o numerador 12 e o denominador 6 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 12(:6)/6(:6) =>

x = 2/1 =>

x = 2

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2ª FORMA:  Agrupamento no segundo membro dos termos acompanhados pela incógnita x.

5x + 6x - 16 = 3x + 2x - 4  (Passam-se os termos 5x e 6x ao segundo membro, alterando os seus sinais.)

-16 = 3x + 2x - 5x - 6x - 4 =>

-16 = 5x - 5x - 6x - 4   (Regra de sinais da subtração: em caso de sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior. Neste caso, como são números opostos, o resultado será zero.)

-16 = 0 - 6x - 4 =>

-16 = -6x - 4   (Passa-se o termo -4 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)

-16 + 4 = -6x =>

-12 = - 6x =>

-12/-6 = x   (Regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultarão sempre em sinal de positivo.)

12/6 = x (Simplificação: dividem-se o numerador 12 e o denominador 6 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 12(:6)/6(:6) =>

x = 2/1 =>

x = 2

Resposta: O valor de x é 2.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo x = 2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:

5x + 6x - 16 = 3x + 2x - 4 =>

5 . (2) + 6 . (2) - 16 = 3 . (2) + 2 . (2) - 4 =>

10 + 6 . (2) - 16 = 3 . (2) + 2 . (2) - 4 =>

10 + 12 - 16 = 3 . (2) + 2 . (2) - 4 =>

10 + 12 - 16 = 6 + 2 . (2) - 4 =>

10 + 12 - 16 = 6 + 4 - 4 =>

22 - 16 = 6 + 0 =>

6 = 6    (Provado que x = 2 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

5x+6x-16=3x+2x-4

11x-3x-2x=-4+16

8x-2x=12

6x=12

x=12/6=2

Explicação passo-a-passo: