Question

Se r e uma reta que corta os eixos cartesianos nos pontos A( 2,0) e B (0 , 1) determine: A) A equação da reta r na forma reduzida B) A equação geral da reta C) o esboço do gráfico de r no plano cartesiano

Answer 1

Se r e uma reta que corta os eixos cartesianos nos pontos A( 2,0) e B (0 , 1) determine: A) A equação da reta r na forma reduzida B) A equação geral da reta C) o esboço do gráfico de r no plano cartesiano

Explicação passo-a-passo:

B) A equação geral da reta

x   y

2  0

0  1

x  y

2 - 2y - x = 0

x + 2y - 2 = 0

A) A equação reduzida da reta

2y = 2 - x

y = (2 - x)/2

C) gráfico

Answer 2

Resposta:

A( 2,0) e B (0 , 1) são os pontos da r, com dois pontos podemos definir uma reta.

a)

y=ax+b

Usando o ponto A(2,0)

0=2a+b (i)

Usando o ponto B(0,1)

1=0*a+b  ==> b=1  

Usando (i) 0 =2a+b   e sabendo que b=1  ==>0=2a+1 ==>a=-1/2

y=-x/2 +1   que é a equação reduzida  da reta

_________________________________________________

b)

y=-x/2+1

multiplique tudo por 2

2y=-x+2

x+2y-2=0  é a equação geral da reta

_________________________________________________

c)

Usando os dois Pontos A( 2,0) e B (0 , 1)  , os marcaremos no plano cartesiano e traçaremos a reta, isso é suficiente para obter o gráfico de r no plano cartesiano.

Obs. veja no anexo o gráfico da reta r