Question

Dados u = (−2x + 1, x − 3), v = (x − 2, 3x + 2) ∈ R
2
, determine x de modo
que os vetores −→u e
−→v sejam ortogonais.

Answer 1

Resposta:

x1=(6+2√66)/5

x2=(6-2√66)/5

Explicação passo-a-passo:

Para serem ortogonais o produto escalar tem que ser igual a zero.

u.v=0

(−2x + 1, x − 3). (x − 2, 3x + 2) =0

(-2x+1)(x-2) + (x-3)(3x+2) = 0

-2x²+4x+x-2=3x²+2x-9x-6=0

-2x²+4x+x-2-3x²-2x+9x+6=0

-5x²+12x+4=0

x=(-12±√244)/-10

x=(-12±4√66)/-10

x=2(-6±2√66)/-10

x=(-6±2√66)/-5

x1=(6+2√66)/5

x2=(6-2√66)/5