Question

Urgente! Preciso pra hj. Já tentei fazer mas n sei se ta certo.

O ponto M (9/2, 7/2) é interseção das diagonais do paralelogramo ABCD. Conhecendo B ( 6, 2) e ( 8, 5), determine as coordenadas de A e D.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O ponto M (9/2, 7/2) é interseção das diagonais do paralelogramo ABCD. Conhecendo B ( 6, 2) e ( 8, 5), determine as coordenadas de A e D.

M = Ponto Médio

M(9/2 ; 7/2)

Batizando as COORDENADAS

PONTOS:

             A(x; y)

             D(u : z)

as COORDENADAS de M(AC)  coordenada (A)

M(9/2 ; 7/2)   ( sempre o (1º) é o valor de (x))

x = 9/2

A(x ; y)

C( 8 ; 5)

x = 8

  9         x +  8

------- = ---------------( só cruzar)

  2             2

2(x + 8) = 2(9)

2x + 16 = 18

2x = 18 - 16

2x = 2

x = 2/2

x = 1

assim  ( valor de (y))

A(x : y)

A(1 ; y)

C( 8 ; 5)

y = 5

M(9/2 ; 7/2)

y =  7/2

7         y +  5

----- = ------------ ( só cruzar)

 2         2

2(y + 5) = 2(7)

2y+10 = 14

2y = 14 - 10

2y = 4

y = 4/2

y = 2

assim

A(x ; y)

A( 1 ; 2)   resposta)

as COORDENADAS M(BD) em (D)

B(6 ; 2)

B( u ; z)

u = 6

9         u + 6

----- = --------- ( só cruzar)

2          2

2(u + 6) = 2(9)

2u + 12 = 18

2u = 18 - 12

2u = 6

u = 6/2

u = 3

B(6 ; 2)

z = 2

7         z + 2

---- = ---------- ( só cruzar)

2          2

2(z + 2) = 2(7)

2z + 4 = 14

2z = 14 - 4

2z = 10

z = 10/2

z = 5

D(u ; z)

D(3 ; 5)

Answer 2

Resposta:

Como as diagonais de um paralelogramo se cruzam no ponto médio de ambas, e chamando A (x, y) e D (x', y'), temos que

M (9/2, 7,2), assim

Xm1 = (x' + 8)/2 => 9/2 = (x' + 8)/2 => 9 = x' + 8 => x' = 9 - 8 => x' = 1

Ym1 = (y' + 5)/2 => 7/2 = (y' + 5)/2 => 7 = y' + 5 => y' = 7 - 5 => y' = 2

A (1, 2)

Xm2 = ( x + 6)/2 => 9/2 = (x + 6)/2 => 9 = x + 6 => x = 9 - 6 => x = 3

Ym2 = (y + 2)/2 => 7/2 = (y + 2)/2 => 7 = y + 2 => y = 7 - 2 => y = 5

D (3, 5)

Explicação passo-a-passo: