Question

Me ajudem por favor.

Answer 1

Resposta:

$\left\{\begin{array}{c}\boxed{\boxed{\mathsf{3:\,\,\,\,\,\Delta_{S} = 0,96\,\,\,\,\, m^{2}}}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{4:\,\,\,\, \Delta_{V} = 2,76 \,\,\,\,\, m^{3}}}}\end{array}$

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Resolução:

Para a dilatação térmica do materiais, temos:

$\mathsf{\Delta L = L_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta T}$

Onde:

$\left[\begin{array}{ccc} \mathsf{ \Delta L } & = & \text{ Aumento Linear } \\ \mathsf{L_{0}} & = & \text{ Comprimento inicial } \\ \mathsf{ \alpha } & = & \text{ Coeficiente de dilat. Linear } \\ \mathsf{\Delta T} & = & \text{ Aumento na temperatura }\end{array}\right]$

Para os coeficientes de dilatação espacial (Área; β) e volumétrico $\mathsf{(\gamma)}$, temos:

$\left\{\begin{array}{c}\mathsf{\beta = 2 \cdot \alpha}\\ \\\mathsf{\gamma = 3 \cdot \alpha}\end{array}$

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Com isso em mente, faremos:

3)

$\mathsf{\Delta S = S_{0} \cdot \beta \cdot \Delta T}\\ \\ \\ \mathsf{\Delta S = 4 \cdot (2 \cdot 2,4 \cdot 10^{-4}) \cdot 500}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{\Delta S = 96 \cdot 10^{-2}\,\,\,\,\,m^{2}}}$

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4)

$\mathsf{\Delta V = V_{0} \cdot \gamma \cdot \Delta T}\\ \\ \\ \mathsf{\Delta V = 10 \cdot (3 \cdot 4,6 \cdot 10^{-4}) \cdot 200}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{\Delta V = 276 \cdot 10^{-2} \,\,\,\,\,\,m^{3}}}$