Question

como determinar uma funçao apartir de um grafico

Answer 1

Olá!

Para determinar a lei da formação de uma função a partir de um gráfico, você deve analisar se o gráfico é em linha reta ou é uma parábola.

Caso o gráfico seja em linha reta, se trata de uma função do 1° grau, caso o gráfico tenha o formato de uma parábola, será uma função do 2° grau.

Depois de descobrir o tipo de função criamos uma tabela com valores de x para descobrir o valor de y e assim formar pares ordenados, depois é só traçar ponto por ponto até formar um gráfico.

Para fazer o contrário(que é encontrar a função a partir de um gráfico), você deve encontrar os valores de x e y no gráfico(a questão sempre mostra alguns valores no gráfico) e assim você formará um sistema de equações.


Vou dar um exemplo⬇

(veja o gráfico em anexo)

Para encontrar a função encontramos os valores de dois pares ordenados.

O gráfico diz que se x = 2, y = 0 e se x = 3, y = 3

y = ax + b

0 = a . 2 + b

2a + b = 0

↕

3 = a . 3 + b

3a + b = 3

Agora criamos o sistema:

{2a + b = 0
{3a + b = 3

Usamos o método da substituição.

b = -2a

Substituímos esse valor na segunda equação.

3a + (-2a) = 3

3a - 2a = 3

a = 3

b = -2 . 3

b = -6

R: a função do gráfico será f(x) = 3x - 6

Espero que tenha entendido!

Tenha um feliz 2019!

Answer 2

devemos encontrar primeiramente os pontos que estão no gráfico e depois substituir na função que está sendo mencionada seja ela do segundo grau ou do primeiro grau :

primeiro grau :

f(x)=ax+b

segundo grau:

f(x)=ax^2+bx+c

espero ter ajudado!

boa noite!