Question

o numero inteiro que adicionado a sua metade dá 120 é?

Answer 1

Resposta:

80

Explicação passo-a-passo:

O número desconhecido é x:

Daí x + x/2 = 120

2x + x = 240

3x = 240

x = 80

Answer 2

Boa noite, Alex! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

a)"Número inteiro": y  (poderia ser qualquer letra);

b)"Metade" é o numeral fracionário que indica que algo foi dividido em duas partes iguais. Neste exercício, metade de um número inteiro pode ser representada por y/2.

c)Conversão do enunciado do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: y + y/2 = 120

(II)Compreendidas as informações acima, basta desenvolver a equação deduzida no item c:

y + y/2 = 120    (No primeiro membro, mínimo múltiplo comum (1,2) = 2.)

2y/2 + y/2 = 120  (Igualados os denominadores, pode-se efetuar a soma normalmente.)

2y+y / 2 = 120 =>

3y/2 = 120 =>

3y = 120 . 2 =>

3y = 240 =>

y = 240/3        (Simplificação: dividem-se 240 e 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)

y = 240(:3)/3(:3) =>

y = 80

Resposta: O número inteiro é 80.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo y = 80 na equação acima, verifica-se que o resultado em ambos os lados será igual, confirmando-se que a solução obtida está correta:

y + y/2 = 120 =>

(80) + (80)/2 = 120 =>

80 + 40 = 120 =>

120 = 120            (Provado que y = 80 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!