Um agente de fiscalização observando o serviço de transporte de passageiros, numa determinada região, por certo tempo, registrou:
29 veículos tinham problemas na sua conservação.
21 veículos não obedeciam ao horário.
12 veículos apresentavam problemas com comportamento do seu tripulação.
8 veículos tinham problemas de horário e comportamento da tripulação.
7 veículos tinham problemas na sua conservação e no comportamento da tripulação.
9 veículos tinham problemas de horário e na sua conservação.
5 veículos apresentavam os três problemas.
35 veículos não apresentavam nenhum dos problemas.
Nessa fiscalização o agente observou quantos veículos?
(gabarito: 78 veículos)
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Precisamos imaginar três conjuntos
-> Um que apresente os veículos com problemas na conservação.
-> Um que apresente os veículos com problemas de horário.
-> Um que apresente os veículos com problemas no comportamento da tripulação.
OBS: os 35 veículos que não apresentam problemas estão fora do nosso universo estudado, mas serão contabilizados no total de veículos
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-> Se 5 veículos apresentavam os três problemas e 9 tinham problemas na conservação e no horário, significa que 4 só tinham problemas na conservação e no horário. Portanto:
9 - 5 = 4
-> Se 5 veículos apresentavam os três problemas e 7 tinham problemas na conservação e no comportamento da tripulação, significa que 2 só tinham problemas na conservação e no comportamento da tripulação. Portanto:
7 - 5 = 2
Ou seja:
29 - 5 - 4 - 2 = 18
*18 veículos só tinham problemas com a conservação
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-> Se 5 veículos apresentavam os três problemas e 8 tinham problemas no horário e no comportamento da tripulação, significa que 3 só tinham problemas no horário e no comportamento da tripulação. Portanto:
8 - 5 = 3
Ou seja:
21 - 5 - 4 - 3 = 9
*9 veículos só tinham problemas no horário
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12 - 5 - 2 - 3 = 2
*2 veículos só tinham problemas no comportamento da tripulação
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Somando tudo, vamos encontrar:
18 + 9 + 2 + 4 + 5 + 2 + 3 + 35 = 78
RESPOSTA: o agente observou 78 veículos