Question

(UFRN) se (n+1) !=3(n!) então n é igual a :
a) 1
b) 4
c) 2
d) 3

Answer 1

Olá!

Resolução⬇

Substituímos o (n + 1)! por (n + 1) . n!

Trocamos esse valor na equação.
(n + 1) . n! = 3n!

Cortamos o n! de ambos os membros da equação.

n + 1 = 3

n = 3 - 1

n = 2

Resposta: alternativa C

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

O valor de n é 2.

Alternativa C.

Conceito de fatorial

O fatorial de um número natural n é o produto de todos os seus antecessores até chegar ao número 1.

Por exemplo, o fatorial de 5 é:

5! = 5·4·3·2·1

Então, (n + 1)! pode ser representado como (n + 1)·n!, já que n fica sendo o antecessor de (n + 1).

Logo, a equação do enunciado pode ser reescrita assim:

(n + 1)·n! = 3·n!

Eliminando o fator comum aos dois lados da equação (o "n!"), fica:

(n + 1) = 3

Logo:

n + 1 = 3

n = 3 - 1

n = 2

Conferindo:

(n + 1)! = 3·(n!)

(2 + 1)! = 3·(2!)

3! = 3·(2·1)

3·2·1 = 3·2·1 (verdadeiro)

Pratique mais fatorial em:

https://brainly.com.br/tarefa/5945956

https://brainly.com.br/tarefa/5772355