Question

Em uma P.G crescente, o 3° termo vale -80, é o 7° termo, -5. Qual é seu 1° termo?

Answer 1

Olá!

Temos a PG (a₁, a₂, -80, a₄, a₅, a₆, -5)

A fórmula do termo geral de uma PG é aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

A questão quer saber o primeiro termo.

Primeiro encontramos a razão da PG.

a₇ = a₃ . q⁴

-5 = -80 . q⁴

-5 / -80 = q⁴

1 / 16 = q⁴

q = ⁴√1 / 16

q = 1 / 2

Agora que encontramos a razão da PG, podemos encontrar o primeiro termo.

a₃ = a₁ . q²

-80 = a₁ . (1 / 2)^2

-80 = a₁ / 4

a₁ = -80 . 4

a₁ = -320

Resposta: o primeiro termo dessa PG é -320.

Espero ter ajudado e bons estudos!