Determine a soma dos termos das seguintes progressões geométricas infinitas:a) (2/10, 2/100, 2/1000,...)
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine a soma dos termos das seguintes progressões geométricas infinitas:a) (2/10, 2/100, 2/1000,...)
PRIMEIRO achar a (q = RAZÃO)
a1 = 2/10
a2 = 2/100
FÓRMULA
a2
q = --------------
a1
2/100
q = -------------( divisão de fração)
2/10 copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando
2 10
q = ------ x -------
100 2
2x10
q = -------------
100x2
20
q = --------- ( divide AMBOS por 20)
200
1
q = --------- ( Razão)
10
FÓRMULA da SOMA INFINITAS (S∞)
a1
S∞ = -----------------
1 - q
2/10
S∞ = ------------- ( 2/10 = 0,2)
1 - 1/0 ( 1/10 = 0,1)
0,2
S∞ = ------------
1 - 0,1
0,2 (0,2 = 2/10)
S∞ = -----------
0,9 (0,9 = 9/10)
2/10
S∞ = ------------- OLHA a divisão de FRAÇÃO
910
2 10
S∞ = ------x-------
10 9
2x10
S∞ = -----------
10x 9
20
S∞ = ------------ divide AMBOS por 10
90
S∞ = 2/9