Question

Uma pessoa aplica, na data de hoje, os seguintes capitais:

I. R$ 8.000,00 a uma taxa de juros simples, durante 18 meses.

II. R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao semestre, durante um ano.
O valor do montante verificado no item II supera em R$ 865,00 o valor do montante verificado no item I.
A taxa de juros simples anual referente ao item I é igual a
A. 21%.
B. 15%.
C. 18%.
D. 27%.
E. 24%

Answer 1

Resposta:

c) 18%

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

M₁ + 865 = M₂

M₁ = C(1+it)

M₁ = 8000(1 + i/100.18)

M₁ = 8000 + 144000.i/100

M₁ = 8000 + 1440.i

M₂ = C(1+i)ⁿ

M₂ = 10000(1,05)²

M₂ = 10000.1,1025

M₂ = 11025

Assim, temos que

8000 + 1440.i + 865 = 11025

1440.i = 11025 - 8865

1440.i = 2160

i = 2160/1440

i = 1,5% a.m

Como a taxa em juros simples é proporcional, para termos a taxa anual, basta fazer

i anual = 1,5 . 12

i anual = 18%

Alternativa c)