Question

O produto abaixo é igual a: P=(√5+√6+√7) (√5+√6-√7) (√5-√6+√7) (-√5+√6+√7)

Answer 1

Resposta:

P=104

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Multiplicar os 2 primeiros parênteses e depois os 2 últimos

(√5+√6+√7)(√5+√6-√7)=

√5(√5+√6-√7)+√6(√5+√6-√7)+√7(√5+√6-√7)=

√25+√30-√35+√30+√36-√42+√35+√42-√49=

5+√30+√30-√35+√35+6-√42+√42-7=

cancela -√35+√35=0  e -√42+√42=0

5+2√30+6-7=

5+6-7+2√30=

2√30+4  ⇒1º

Agora o outro

(√5-√6+√7)(-√5+√6+√7)=

√5 (-√5+√6+√7)-√6(-√5+√6+√7)+√7 (-√5+√6+√7)=

-√25+√30+√35+√30-√36-√42-√35+√42+√49=

-5+√30+√30+√35-√35-6-√42+√42+7=

cancela  +√35-√35=0   e -√42+√42=0

-5+2√30-6+7=

2√30-5-6+7=

2√30-4=  ⇒2º

Multiplicar 1º pelo 2º

(2√30+4)(2√30-4)=

(2√30)(2√30)-4(2√30)+4(2√30)-4.(4)=

4√30²-8√30+8√30-16=

4(30)-16=

120-16= 104