Question

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn=n2+2n. O valor do 13o termo desta PA é:
com calculo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

substituir primeiro "n" por 1

  S1=12+2.(1)

  S1=3

S1 significa a soma de todos os termos até a1 ou seja, como não tem nenhum antes de a1

  Se substituirmos "n" por 2, :

 

  S2=22+2.(2)

  S2=8

S2 significa a soma de todos os termos até a2

é igual à a1+a2. Como já sabemos o valor de a1,

S2=a1+a2=8

  3+a2=8

  a2=5

Se a1=3 e a2=5 a razão só pode ser 2.

  an=a1+(n-1)r

  a13=3+(13-1)2

  a13=3+24

  a13=27    

Answer 2

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn = n² + 2n.

O valor do 13 o termo desta PA é:

Explicação passo-a-passo:

S1 = a1 = 1² + 2*1  = 1 + 2 = 3

S2 = a1 + a2 = 2² + 2*2 = 4 + 4 = 8

a1 = 3

a2 + 3 = 8

a2 = 5

razão

r = a2 - a1 = 5 - 3 = 2

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

a13 = a1 + 12r

a13 = 3 + 12*2 = 27