Question

Resolva as equações e as inequações:

Answer 1

Resposta:

a) S={3}

b) S={1}

c)  S={2}

Explicação passo-a-passo:

$a)\\ 3.5^{2x-3}=375\\ \\ 5^{2x-3}=375\div3\\ \\ 5^{2x-3}=125\\ \\ 5^{2x-3}=5^3\\ \\ 2x-3=3\\ 2x=3+3\\ 2x=6\\ x=6\div2\\ x=3$

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$b)\\ 9^x+3^{x+1}=4\\ 3^{2x}+3^x.3=4\\ \\ (3^x)^2+3^x.3=4\\ \\ Sendo~~3^x=y\\ \\ y^2+3y-4=0\\ \\ \Delta=9+16\\ \Delta=25\\ \\ y={-3\pm5\over2}\\ \\ y'={-3+5\over2}={2\over2}=1\\ \\ y"={-3-5\over2}=-{8\over2}=-4\\ \\ Se\\ 3^x=y\\ 3^x=1\\ 3^x=3^0\\ \\ x=0$

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$c)\\ 5^{x-2}+5^{x+1}=126\\ \\ {5^x\over5^2}+5^x.5=126\\ \\ sendo~~5^x=y\\ \\ {y\over25}+5y=126\\ \\ mmc=25\\\\  y+125y=3150\\ \\ 126y=3150\\ y=3150\div126\\ y=25\\ \\ se\\ ~5^x=y\\ 5^x=25\\ 5^x=5^2\\ \\ x=2$