Como fazer esse cálculo? 9 elevado a 19 dividido por 6 elevado a 19. Essa expressão é igual a 3 elevado a 19?
Respostas
Vamos lá.
Veja, Maria, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte expressão, que vamo chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = 9¹⁹ / 6¹⁹ ------- agora veja que 9 = 3²; e 6 = 2*3. Assim, substituindo-se, teremos:
y = (3²)¹⁹ / (2*3)¹⁹ ----- veja que (2*3)¹⁹ = (2¹⁹ * 3¹⁹). Assim, ficaremos:
y = (3²)¹⁹ / (2¹⁹ * 3¹⁹) ------ note que (3²)¹⁹ = 3²*¹⁹ = 3³⁸ . Assim, substituindo-se, teremos:
y = 3³⁸ / (2¹⁹ * 3¹⁹) ----- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base (que é o 3³⁸ e o 3¹⁹). Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos assim:
y = 3³⁸⁻¹⁹ / 2¹⁹ ------- desenvolvendo, teremos:
y = 3¹⁹ / 2¹⁹ ---- note que isto é a mesma coisa que:
y = (3/2)¹⁹ <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega, após feitas todas as simplificações, a partir da sua expressão original, que era esta: y = 9¹⁹ / 6¹⁹.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.