Question

Para auxiliar na sustentação de um poste, foi fixado um cabo de aço de 6m de comprimento, a raiz quadrada de 3m de seu topo, formando um angulo de 60°( preciso que mudem o angulo de 60° para 45°) como solo, qual a altura do poste? PRECISO PARA AGORA ME AJUDEM!

Answer 1

olá! Para saber a altura total precisamos descobrir o quanto vale da lâmpada até o chão e depois somar com o √3.

Usamos o triângulo retângulo e a relação trigonométrica seno,
$\sin(45) = \frac{h}{6} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{h}{6} \\ 2 \times h = 6 \sqrt{2} \\ h = (6 \sqrt{2} ) \div 2 \\ h = 3 \sqrt{2}$
Agora somamos o √3
$altura \: do \: posto = \sqrt{3} + 3\sqrt{2} \\ = \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} \: m$
Espero que tenha ajudado!

Answer 2

Resposta:

6,92 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Para auxiliar na sustentação de um poste, foi fixado um cabo de aço de 6m de comprimento, a raiz quadrada de 3m de seu topo, formando um angulo de 60°( preciso que mudem o angulo de 60° para 45°) como solo, qual a altura do poste?

Suponha que a altura do porte seja h(do chão até onde o cabo foi fixado) mais $\sqrt{3}$m (de onde o cabo foi fixado para cima)

Com a configuração do cabo de aço, o porte e o solo temos uma triangulo retângulo, onde a hipotenusa é o cabo (6m) e o cateto oposto ao ângulo que o cabo faz com o solo (60°) é h.

Daí, basta aplicarmos o seno de 60º, ou seja

$sen 60 = \frac{h}{6} \\\\h = 6. sen 60\\\\h = 6. \frac{\sqrt{3} }{2}\\\\ h = 3\sqrt{3}$

Logo a altura do porte é: $3\sqrt{3} +\sqrt{3} =4\sqrt{3}= 4.1,7=6,92 m$

Se ao invés de 60º for 45º, basta colocar $\frac{\sqrt{2} }{2}$ no lugar de sen 45º e proceder da mesma forma.

$sen 45 = \frac{h}{6} \\\\h = 6. sen 45\\\\h = 6. \frac{\sqrt{2} }{2}\\\\ h = 3\sqrt{2}$

Logo a altura do porte é: $3\sqrt{2} +\sqrt{3} m$

Bons estudos!!!