Question

CALCULE AS COORDENADAS DE Q QUE É COMUM AS RETAS (R) 3X+5Y-14=0 E (S) X-Y-2=0.

Answer 1

Podemos seguir duas opções aqui:

--> Isolar y nas duas equações e posteriormente iguala-los

--> Isolar x nas duas equações e posteriormente iguala-los

Vamos fazer isolando o y.

Reta (R):

              $3x+5y-14=0\\\\\\5y=14-3x\\\\\\y=\frac{14-3x}{5}$

Reta (S):

              $x-y-2=0\\\\\\-y=2-x\\\\\\y=x-2$

Igualando as equações:

               $\frac{14-3x}{5}=x-2\\\\\\14-3x=5\;.\;(x-2)\\\\\\14-3x=5x-10\\\\\\5x+3x=14+10\\\\\\8x=24\\\\\\x=\frac{24}{8}\\\\\\\boxed{x=3}$

Este x que achamos é a coordenada "x" do ponto Q.

Para achar a coordenada "y" basta substituirmos o "x" em qualquer uma das equações (reta R ou reta S):

                $y=x-2\\\\\\y=3-2\\\\\\\boxed{y=1}$

Portanto o ponto Q tem coordenadas: (x,y) = (3 , 1)