Question

João gostaria muito de animais de estimação e de charadas. certo dia um amigo peguntou- lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. prontamente João respondeu com o seguinte enigma " A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos e igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos e apenas 1 " Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possuí

Answer 1

Vamos chamar o número de cachorros de c e o número de gatos de g. Isso vai virar um sistema de equações.

$\left \{ {{2c + 3g = 17} \atop {c - g = 1}} \right.$

Multiplicarei a equação de baixo inteira por 3.

$\left \{ {{2c + 3g = 17} \atop {3c - 3g = 3}} \right.$

Somar as duas equações.

$5c = 20$

Passar o 5 dividindo.

$c = \frac{20}{5}$

Dividir.

$\boxed{\textsf{c = 4}}$

João tem quatro cachorros. Substituir em qualquer uma das equações para achar o número de gatos.

$c - g = 1$

Substituir.

$4 - g = 1$

Passar o 4 pro outro lado, subtraindo.

$- g = 1 - 4$

Subtrair.

$-g = -3$

Multiplicar por -1 para deixar tudo positivo.

$\boxed{\textsf{g = 3}}$

João tem quatro cachorros e três gatos.

Answer 2

Identificaremos o número de gatos como g e o número de cachorros como c.

"a soma do dobro do número de cachorros e o triplo de número de gatos é igual a 17"

2 • c + 3 • g = 17

"diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas um"

c - g = 1

Sistema:

{2c + 3g = 17

{c - g = 1

c= 1 + g

2c + 3g = 17

2 • (1 + g) + 3g = 17

2 + 2g + 3g = 17

5g = 17 - 2

5g = 15

g= 15/5

g= 3 (número de gatos)

c= 1 + g

c= 1 + 3

c= 4 (número de cachorros)

S= ( 4 , 3)

Podemos concluir que João possui três gatos e quatro cachorros.