João gostaria muito de animais de estimação e de charadas. certo dia um amigo peguntou- lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. prontamente João respondeu com o seguinte enigma " A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos e igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos e apenas 1 " Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possuí
Respostas
Vamos chamar o número de cachorros de c e o número de gatos de g. Isso vai virar um sistema de equações.
Multiplicarei a equação de baixo inteira por 3.
Somar as duas equações.
Passar o 5 dividindo.
Dividir.
João tem quatro cachorros. Substituir em qualquer uma das equações para achar o número de gatos.
Substituir.
Passar o 4 pro outro lado, subtraindo.
Subtrair.
Multiplicar por -1 para deixar tudo positivo.
João tem quatro cachorros e três gatos.
Identificaremos o número de gatos como g e o número de cachorros como c.
"a soma do dobro do número de cachorros e o triplo de número de gatos é igual a 17"
2 • c + 3 • g = 17
"diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas um"
c - g = 1
Sistema:
{2c + 3g = 17
{c - g = 1
c= 1 + g
2c + 3g = 17
2 • (1 + g) + 3g = 17
2 + 2g + 3g = 17
5g = 17 - 2
5g = 15
g= 15/5
g= 3 (número de gatos)
c= 1 + g
c= 1 + 3
c= 4 (número de cachorros)
S= ( 4 , 3)
Podemos concluir que João possui três gatos e quatro cachorros.