Question

Escreva na forma mais simples a expressão (a² + b²)² - (a² + b²) . (a² - b²)

Answer 1

a^4+2a^2b^2+b^4-(a^4-b^4)
a^4+2a^2b^2+b^4-a^4+b^4
2a^2+b^4+b^4
2a^2b^2+2b^4
^=elevado

Answer 2

Resposta:

                2(b⁴ + a²b²)

Explicação passo-a-passo:

#Temos aqui um Produto Notável do tipo --> (a+b)(a-b) = a² - b²

 Então:

(a² + b²).(a² - b²)  = (a²)² - (b²)² = a⁴ - b⁴ ***

#Temos o quadrado de uma soma--> (a²+b²)²

(a² + b²)² = (a²)² + 2.a².b² + (b²)² = a⁴ + 2a²b² + b⁴ ***

Logo:   (a² + b²)² - (a² + b²) . (a² - b²) =

 (a⁴ + 2a²b² + b⁴) - (a⁴ - b⁴) =

 a⁴ + 2a²b² + b⁴ - a⁴ + b⁴ =

    2b⁴ + 2a²b² =

    2(b⁴ + a²b²)