Question

Determine a inversa da matriz A = $\left[\begin{array}{ccc}2&1\\-1&1\end{array}\right]$

Answer 1

Resposta:

Para matrizes quadradas de ordem 2

A =

a       b

c       d

det =a*d-b*c       ==> det ≠ 0

A⁻¹ =

(1/det )  *     d        -b

                  -c         a

Respondendo:

A =

2      1

-1      1

det=2*1-*(-1)*1  =2+1  = 3    ≠ 0

A⁻¹ =

(1/3) *    1          -1

            1           2

=

1/3        -1/3

1/3         2/3