Determinar os juros de um capital de R$60.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 24% ao ano, durante sete meses.
A)R$8.000,00
B)R$8.700,00
C)R$8.300,00
D)R$8.880,00
E)R$8.400,00
Cálculo pfv
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determinar os juros de um capital de R$60.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 24% ao ano, durante sete meses.
i = 24% aa (ao ANO) atençao!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
t = tempo ESTÁ em meses
1 ANO = 12 MESES
24 : 12 = 2% ao mes !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
i = 24% aa = 2% AO MES
t = tempo = 7 meses
C = Capital = 60.000
J = Juros ????
FÓRMULA do JUROS SIMPLES
C.i .t
J = ------------------------
100
(60.000)(2)(7)
J = -----------------------
100
60.000(14)
J = ---------------------
100
J = 600(14)
J = 8.400 ( Juros)
A)R$8.000,00
B)R$8.700,00
C)R$8.300,00
D)R$8.880,00
E)R$8.400,00 ( resposta)
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$60000,00;
c)tempo (t) da aplicação: 7 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 24% ao ano;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ?
(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t refere-se a mês, razão pela qual se deverá realizar uma conversão. Convertendo-se o tempo de meses a anos, tem-se:
1 ano --------------------- 12 meses
t ano --------------------- 7 meses
→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:
12 . t = 1 . 7 =>
12.t = 7 =>
t = 7/12 ano
OBSERVAÇÃO 2: Deve-se deixar o resultado da conversão na forma fracionária, porque a divisão entre 7 e 12 resultará em um número infinito, a saber, 0,58333..., o qual, caso fosse aproximado e utilizado, resultaria em uma valor não inteiro e diferente dos apresentados nas alternativas.
OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 24% para um número decimal, 0,24, ou para uma fração, a saber, 24/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 60000 . (24/100) . 7/12 (Simplificação: dividem-se o fator 60000 e o denominador 100 por 100.)
J = 600 . (24/1) . 7/12 =>
J = 600 . 24 . 7/12 (Simplificação: dividem-se o fator 24 e o denominador 12 por 12, que é o máximo divisor entre eles.)
J = 600 . 2 . 7/1 =>
J = 600 . 2 . 7 =>
J = 1200 . 7 =>
J = 8400
Resposta: Após 7 meses (ou 7/12 ano), os juros rendidos nessa aplicação foram de R$8400,00. (ALTERNATIVA E.)
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 8400 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
8400 = 60000 . (24/100) . 7/12 (Simplificação: dividem-se 60000 e 100 por 100.)
8400 = 600 . (24/1) . 7/12 =>
8400 = 600 . 24 . 7/12 (Simplificação: dividem-se 24 e 12 por 12.)
8400 = 600 . 2 . 7/1 =>
8400 = 600 . 2 . 7 =>
8400 = 4200 . 2 =>
8400 = 8400 (Provado que J = 8400.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!