Question

qual a função afim de f(x) =a x +b sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(1) a* 1 + b ⇒ f(1) = a + b

como f(1) = 5, então, a + b = 5  (I).

f(-3) = a * (-3) + b ⇒ f(-3) = -3a + b

Como f(-3) = - 7, então, - 3a + b = -7 (II).

$\left \{ {{- 3a + b = -7}*\atop {a + b = 5}} \right. \\\\ 4a = 12\\ a = 12/4\\ a = 3$

Substituindo o valor de "a" em (I) ou (II), tem-se:

(I) a + b = 5 ⇒ 4 + b = 5 ⇒

⇒ b = 5 - 4

∴ b = 1

Logo, a função que satisfaz os pontos dados é:

f(x) = 4x + 1

Testando:

f(1) = 4*1 + 1

f(1) = 5