Seja f: R em R uma função definida por f(x) = x + 2. Se denotarmos f^n (x) a composta da função f n vezes, podemos afirmar que
a) f ^ 100 (2) = 200.
b) f ^ 100 (2) = 202.
c) f ^ 100 (2) = 204.
d) f ^ 100 (2) = 206.
e) f ^ 100 (2) = 210.
Respostas
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Resposta: Alternativa b)
Explicação passo-a-passo:
Bom, pelo enunciado temos:
f(x) = x + 2
f'(x) = × + 4
f''(x) = x + 6
.
.
.
f^n(x) = x + a
Perceba que o termo "a" nada mais é do que um termo de uma progressão aritmética de razão 2, assim:
f^100(x) = x + a100
Para descobrirmos o centésimo termo:
a100 = a1 + (n-1).r
a100 = 2 + (100 - 1).2
a100 = 200
Logo:
f^100(2) = 2 + 200 = 202
danyapolinario:
Obrigada!
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1
Resposta:
f¹(x)=x+2
f²(x)=x+4
f³(x)= (x+2)+4=x+6
f⁴(x)=(x+2)+6=x+8
.
É uma PA de razão 2 e a1=x+4
f¹⁰⁰(x) => an=a1+(n-1)*r ==> a₁₀₀=x+2+(100-1)*2 =x+200
f¹⁰⁰(2) =2+200=202
Letra B
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