Question

Uma pessoa precisa usar apenas 2 digitos,utilizando apenas algarismos pares,sem repeticao.Nessas condicoes,a quantidade de opcoes que ela terá é igual a:

Answer 1

Resposta:

46 Opções

Explicação passo-a-passo:

Essa condições formam uma Progressão Aritmética:

(10, 12, 14, 16,...) Pois só pode usar números pares de dois dígitos

Calculando a razão dessa P.A:

Usando a fórmula da Razão de uma P.A:

r = an - an-1

r = a2 - a1

r = 12 - 10

r = 2

Agora vamos descobrir o Termo Geral:

an = a1 + (n - 1) * r

an = 10 + (n - 1) * 2

an = 10 + 2n - 2

an = 2n + 8

Agora, vamos usar uma inequação para satisfazer a situação (Números pares somente de dois dígitos)

O primeiro número par de três dígitos é 100, logo:

2n + 8 < 100

2n < 100 - 8

2n < 92

n = 92 / 2

n = 46

Então, o número de termos, do 10, até o 98 (que é o último termo par de dois dígitos) é 46, logo, ela terá 46 opções de números diferentes pares de dois dígitos