dada a reta r de equação x-2y+7=0 e o ponto P (2,6), a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular r a reta r é:
A) 3x+y-10=0
B)x+3y-8=0
C)3x-2y-18=0
D)x+4y+11=0
E)5x+y-5=0
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Uma reta é perpendicular a outra quando seu coeficiente (m) é igual ao inverso do oposto do coeficiente da outra reta, ou melhor, m = -1/m
Então, vamos encontrar o coeficiente da reta dada
x - 2y + 7 = 0
x + 7 = 2y
y = (x + 7)/2
y = 1.x/2 + 7/2, logo o coeficiente dessa reta é 1/2. Sabendo disso, o coeficiente da reta perpendicular é -2.
Para encontrar a equação da reta, basta substituirmos os valores que encontramos do coeficiente e do ponto P na fórmula da equação reduzida da reta:
Y - Yo = m( X - Xo )
y - 6 = -2( x - 2 )
y - 6 = -2x + 4
2x + y - 10 = 0
Não vi essa opção nas alternativas, a mais parecida é a alternativa A, mas não vi erro na minha resolução.
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