Question

dada a reta r de equação x-2y+7=0 e o ponto P (2,6), a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular r a reta r é:

A) 3x+y-10=0
B)x+3y-8=0
C)3x-2y-18=0
D)x+4y+11=0
E)5x+y-5=0

Answer 1

Uma reta é perpendicular a outra quando seu coeficiente (m) é igual ao inverso do oposto do coeficiente da outra reta, ou melhor, m = -1/m

Então, vamos encontrar o coeficiente da reta dada

x - 2y + 7 = 0

x + 7 = 2y

y = (x + 7)/2

y = 1.x/2 + 7/2, logo o coeficiente dessa reta é 1/2. Sabendo disso, o coeficiente da reta perpendicular é -2.

Para encontrar a equação da reta, basta substituirmos os valores que encontramos do coeficiente e do ponto P na fórmula da equação reduzida da reta:

Y - Yo = m( X - Xo )

y - 6 = -2( x - 2 )

y - 6 = -2x + 4

2x + y - 10 = 0

Não vi essa opção nas alternativas, a mais parecida é a alternativa A, mas não vi erro na minha resolução.