Question

19 Sabe-se, a priori, que a probabilidade do casal Alice e Juliano ter uma menina é de 75%.
O casal já definiu que vai ter quatro filhos. Admitindo-se independência entre os nascimentos
das quatro crianças e excetuando-se o nascimento de gêmeos. A probabilidade de nascerem
exatamente três meninas e um menino é:

Answer 1

Resposta:

a) 27/64

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar as informações:

Para cada nascimento há probabilidade é de:

• Criança do sexo feminino = 75% ----------------------------> (3/4)
• Criança do sexo masculino = 25 % ( 100% - 75%) -----> ( 1/4)

Portanto, a chance é de que:

A cada 4 nascimentos:

• 3 crianças sejam meninas
• 1 criança seja menino;

Teremos então a seguinte probabilidade binomial:

P (n,x) = Cₓⁿ * Pˣ meninas * Pⁿ⁻ˣ menino

Logo,

P = C₃⁴ 4,3 * P³ menina * P¹ menino  

P = ( 4 ! / 3!) * ( 3³ / 4³) * ( 1 / 4 )  

P = 4 * ( 3³ / 4³)

P = 3³ /  4⁴

P =27 / 64

Bons estudos =D