Se x² + 1/x² = 14, com x>0, então (x + 1/x) elevado a 5 é igual a:
meli2013martins:
falei errado, o denominador é o x²
1 em cima e o x² embaixo do 1
me ajuda please, é bem importante
Tem um pessoal respondendo. Se eles não terminarem, posto um resposta.
O melhor meio que encontrei (por agora) é trabalhar o valor de x pensando numa equação biquadrática.
Assim, seriam 3 valores para x (pensando na condição de que x > 0). O último passo seria desenvolver a expressão dada no enunciado e trocar x por seus 3 valores maiores que 0.
Estava pensando que poderia haver um método mais objetivo e com "mais classe", mas a condição (x > 0) parece induzir ao método "mais bruto". :P
pode ser bom, se eles não responderem aguardo sua resposta, obg
seria bom ver seu exemplo
A resposta do Detonador32 ficou melhor, por uma "sacada" legal.
Respostas
respondido por:
5
Se x² + 1/x² = 14, com x>0, então (x + 1/x) elevado a 5 é igual a:
y=(x+1/x)
y^2=(x+1/x)^2
y^2=(x+1/x).(x+1/x)
y^2=(x^2)^2+2.x.(1/x)+(1/x)^2
y^2=x^2+2+1/x^2
y^2=(x^2+1/x^2)+2
y^2=14+2
y^2=16
y=√16
y=4
sendo y=(x+1/x) =4
(x+1/x)^5=>(4)^5=>(2^2)^5=2^10
espero ter ajudado!
boa tarde!
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