Question

Por favor me ajudem com esse problema de dizima periodica


Deixem a explicação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

$x=0,1\bar{6}=>x=0,1666...$

x = 0,1666... multiplicado por 10 e por 100 fica respectivamente

10x = 1, 666... (I)

100x = 16, 666... (II)

Subtraindo (I) de (II) temos

100x - 10x = 16, 666... - 1, 666...

90x = 15

x = 15/90

x = 1/6

y = 0,25 = 1/4

$z=-1,\bar{6}=>z=-1,666...$ (I), que multiplicado por 10 fica

10z = - 16,666... (II)

Subtraindo (I) do (II) temos

10z - z = - 16,666... - (-1,666...)

9z = - 16,666... + 1,666...

9z = -15

z = -15/9

z = -5/3

Assim, x = 1/6, y = 1/4 e z = -5/3

mmc (3, 4, 6) = 12

a) x + y + z = 1/6 + 1/4 - 5/3 = (2.1 + 3.1 - 5.4)/12 = (2 + 3 - 20)/12 = - 15/12 = - 5/4

b) x - y + z = 1/6 - 1/4 - 5/3) = (2.1 - 3.1 - 5.4)/12 = (2 - 3 - 20)/12 = -21/12 = -7/4

c) x - (y + z) = 1/6 - (1/4 - 5/3), mmc (3, 4) = 12, logo

1/6 - [(3.1 - 5.4)/12] = 1/6 - [-17/12] = 1/6 + 17/12, mmc (6, 12) = 12, logo

(2 + 17)/12 = 19/12

d) y + (x - z) = 1/4 + (1/6 + 5/3), mmc (3,6) = 6, logo

1/4 + (1 + 10)/6 = 1/4 + 11/6, mmc (4, 6) = 12, logo

(3.1 + 2.11)/12 = 25/12