Question

Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão? Já tentei de diversas formas e não consigo chegar em um resultado! Essa é uma questão de um processo seletivo do exército, e não achei nada na internet!

Answer 1

Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão? Já tentei de diversas formas e não consigo chegar em um resultado! Essa é uma questão de um processo seletivo do exército, e não achei nada na internet!

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que o quadrilátero seja um quadrado de lado 50

logo os catetos do triangulo sao 50 e x

tg(30) = x/50

x = 50tg(30) ≈ 29

o lado maior AB = 50 + x = 50 + 29 = 79

AB ≈ 80 (E)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que observar a semelhança que há nos triângulos formados de acordo com a imagem em anexo. Veja:

Observe que os triângulos retângulos ABC, AEF e CDF são semelhantes, logo seus lados são proporcionais.

Agora, observe no triângulo CDF na imagem 2 em anexo que:

cos 30º = 50/z

√3/2 = 50/z

z√3 = 100

z = 100/√3 = 100√3/3 (I)

Ainda no triângulo CDF temos que:

z² = y² + 50²

(100√3/3)² = y² + 50²

10000.3/9 = y² + 2500

y² = 10000/3 - 2500

y² = (10000 - 7500)/3

y = √2500/3

y = 50/√3

y = 50√3/3 (II)

Como o triângulo AFD é isósceles, então AF = DF, mas DF = y => DF = 50√3/3. Logo, AF = 50√3/3 (III)

Como ABC e ADF são semelhantes, logo, podemos ter:

x/(x + 50) = 50√3/3/(50√3/3 + 100√3/3)

x/(x + 50) = 50√3/3/(150√3/3)

x/(x + 50) = 50√3/3.(3/150√3). Cortando o 3 e a √3 do numerador e denominador fica 50/150 = 1/3. Assim, temos

x/(x + 50) = 1/3

3x = x + 50

3x - x = 50

2x = 50

x = 50/2

x = 25

Por fim, temos que a base maior é AB = x + 50 => AB = 25 + 50 => AB = 75. Alternativa d)

1