Question

Uma empresa deseja contratar técnicos e para isso aplicou um prova com 50 perguntas a todos os candidatos. Cada candidato ganhou 4 pontos para cada resposta certa e perdeu um ponto para cada resposta errada. Se Marcelo fez 130 pontos quantas perguntas ele acertou?

Equação do primeiro grau

Answer 1

Marcelo acertou 36 perguntas.

a = número de respostas certas

b = número de respostas erradas

Como na prova havia 50 perguntas, temos:

a + b = 50

Como cada candidato ganha 4 pontos para cada resposta certa e perde 1 ponto para cada resposta errada, a equação que determina a quantidade de pontos marcados é:

q = 4a - b

Como Marcelo fez 130 pontos, temos:

130 = 4a - b

Fazendo um sistema de equações, temos:

{a + b = 50

{4a - b = 130

Usando a adição:

{a + b = 50

{4a - b = 130 +

5a = 180

a = 180/5

a = 36

Portanto, Marcelo acertou 36 perguntas.

Conferindo:

a + b = 50

36 + b = 50 ⇒ b = 50 - 36 ⇒ b = 14

130 = 4a - b

130 = 4·36 - 14

130 = 144 - 14

130 = 130 (verdadeiro)