Question

Existe algum algarismo que podemos colocar no lugar de n em 547n, de forma que ele seja divisível por 9 e por 10? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta: Não existe nenhum algarismo.

Explicação passo-a-passo: Para um número ser divisível por 10, o seu último algarismo deve ser 0. Portanto, para 547n ser divisível por 10, n deve ser igual a 0. Agora, vamos verificar se 5470 é divisível por 9. Para um número ser divisível por 9, a soma de seus algarismos deve ser 9.

5 + 4 + 7 + 0 = 16 ⇒ 1 + 6 = 7

Como 7 não é igual a 9, então 5470 não é divisível por 9. Portanto, não existe nenhum algarismo que satisfaça a condição imposta.