Question

Bom dia, por favor me ajudem com a resolução do seguinte exercício:

se 1/a = √5/5 e 1/b = 25/√125, então o valor de a+b/(ab).

a - 6√5/5
b - 5
c - √5
d - 4√5/5

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que descobrir o valor de a e b, para isso utilizaremos a equação do enunciado

$\frac{1}{a}=\frac{\sqrt{5} }{5}\\a\sqrt{5}=5\\ a= \frac{5}{\sqrt{5} } \\a= \sqrt{5}$

$\frac{1}{b}=\frac{25}{5\sqrt{5} }  \\\frac{1}{b}= \frac{5}{\sqrt{5} } \\5b=\sqrt{5}\\b=\frac{\sqrt{5} }{5}$

Agora, basta substituir nessa expressão:

$\frac{a+b}{ab}$

$\frac{\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5} }{5}  }{\sqrt{5} . \frac{\sqrt{5} }{5} } \\\\\frac{\frac{5\sqrt{5}+\sqrt{5}}{5}   }{1} \\\frac{6\sqrt{5} }{5}$